Question

17．图甲为一列简谐波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q是平衡位置为x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（　　）

• A． 在t=0.25s时，质点P的速度方向为y轴正方向
• B． 质点Q简谐运动的表达式为x=10sin$\frac{π}{2}$t（cm）
• C． 从t=0.10s到t=0.20s，该波沿x轴正方向传播了4m
• D． 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

Answer 1

分析 t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图确定Q的运动方向，从而确定了该波向左传播，结合经历的时间确定质点P的位置，从而得出质点P的运动方向．根据周期得出角速度，从而得出振动的表达式．根据波长求出波速，结合经历的时间求出波传播的距离．

解答 解：A、由振动图象知，t=0.10s时，Q处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，当t=0.25s时，即在t=0.10s开始经过$\frac{3}{4}T$，质点P在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿y轴正方向，故A正确．
B、$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.20}=10πrad/s$，则质点Q简谐运动的表达式为y=10sin10πt（cm），故B错误．
C、根据图象可以看出波在向左传播，故C错误．
D、由于P点不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过0.15s，即经过$\frac{3}{4}$个周期，质点经历的路程不等于3A，即30cm，故D错误．
故选：A．

点评 本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，在一个周期通过的路程是4A，半个周期内通过的路程是2A，但时间内通过的路程不能类推，要根据起点位置分析．