题目内容
8.氢气球上系一重物,以2m/s2 的加速度自地面由静止开始匀加速上升,5s末绳子突然断开.求:(重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力)
(1)重物还要经过多长时间才能落到地面?
(2)重物落地时的速度多大?
分析 (1)由匀变速直线运动的速度公式可以求出速度.由匀变速直线运动的位移公式与速度位移公式求出位移,然后求出最大高度.应用速度公式可以求出运动时间.(2)由位移速度公式即可求出末速度.
解答 解:(1)气球匀加速上升过程做匀加速直线运动,取向上为正方向,末速度为:v1=at1=2×5m/s=10m/s
随气球一起匀加速的位移为h1,则有:h1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}×2×$52m=25m
脱落后以速度v做竖直上抛运动,向上运动的时间为t2,继续上升高度为h2,则有:-gt=0-v
得:t2=1s
又:-2gh2=-v2,h2=$\frac{v^2}{2g}=\frac{{{{10}^2}}}{2×10}=5m$,
重物离地面的最大高度为h,有:h=h1+h2=25+5=30m;
物体下落的时间为t3,则有:$\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}=h$
得:${t}_{3}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×30}{10}}=\sqrt{6}$s
解得:t=t2+t3=1+$\sqrt{6}$≈3.45 s;
(2)重物落地时速度为:
v2=g t3=10×$\sqrt{6}$ m/s≈24.5m/s
答:(1)重物还要经过3.45s时间才能落到地面;
(2)重物落地时的速度为24.5m/s.
点评 本题考查了求速度、高度、运动时间问题,分析清楚物体运动过程,应用匀变速直线运动规律即可正确解题.
练习册系列答案
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13.关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A. | 所有地球同步卫星一定在赤道上空 | |
B. | 不同的地球同步卫星,离地高度不同 | |
C. | 不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 | |
D. | 所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 |
20.下列说法正确的是( )
A. | 光在同种介质中可能沿曲线传播 | |
B. | 波遇到障碍物时,一定会发生衍射现象 | |
C. | 做受迫振动的物体,振动频率与自身固有频率有关 | |
D. | 变化的电场可能产生变化的磁场 | |
E. | 电磁波不会发生偏振现象 |
17.图甲为一列简谐波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1.0m处的质点,Q是平衡位置为x=4.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则( )
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B. | 质点Q简谐运动的表达式为x=10sin$\frac{π}{2}$t(cm) | |
C. | 从t=0.10s到t=0.20s,该波沿x轴正方向传播了4m | |
D. | 从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm |