Question

12．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳碰到钉子后的瞬间（设细绳没有断）（　　）

• A． 线速度大小不变
• B． 角速度大小不变
• C． 如果钉子A的位置越远离O点，绳就越容易断
• D． 如果钉子A的位置越靠近O点，绳就越容易断

Answer 1

分析 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr分析角速度的变化，根据拉力和重力的合力提供向心力，判断拉力的变化，从而进行判断．

解答 解：AB、细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr得知，角速度增大．故A正确、B错误．
C、根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知钉子的位置离O点越远，半径r越小，向心力越大，则细绳的拉力越大，绳子越容易断．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键是抓住细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．