题目内容

17.如图所示,小汽车水平向左运动,通过绕过定滑轮的轻绳将货物A以速度v0匀速提升.当滑轮左侧轻绳与水平方向成θ角时,小汽车的速度为v,下列图象能正确反映v与θ的三角函数间的关系是(  )
A.B.C.D.

分析 对汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行分解,沿绳子方向的速度分量等于重物上升的速度大小,结合三角函数的知识求重物上升的速度与汽车速度的关系,从而即可求解.

解答 解:将汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解,如图所示,
则有重物上升的速度为:vA=vcosθ,即有:v=vA$\frac{1}{cosθ}$,故ACD错误,B正确.
故选:B.

点评 解答该题的关键是确定汽车实际运动的速度是合速度,把该速度按效果进行分解,即为沿绳子摆动的方向(垂直于绳子的方向)和沿绳子的方向进行正交分解.同时要会结合三角函数的知识进行相关的分析和计算.

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