题目内容
6．
如图所示，相距为L的两足够长平行金属导轨固定在水平面上，整个空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．导轨上静止有质量为m，电阻为R的两根相同的金属棒ab、cd，与导轨构成闭合回路．金属棒cd左侧导轨粗糙右侧光滑．现用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，当金属棒cd运动距离为S时速度达到最大，金属棒ab 与导轨间的摩擦力也刚好达最大静摩擦力．在此过程中，下列叙述正确的是（ ）| A． | 金属棒cd的最大速度为$\frac{2FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| B． | 金属棒ab上的电流方向是由a向b | |
| C． | 整个回路中产生的热量为FS | |
| D． | 金属棒ab与导轨之间的最大静摩擦力为F |
分析 据题当金属棒cd运动距离为S时速度达到最大，金属棒ab与导轨间的摩擦力刚好达最大静摩擦力，ab棒刚要运动．研究cd棒，根据安培力与拉力平衡，求出最大速度．根据右手定则判断ab上的电流方向．根据功能关系求解热量．对于cd棒，由平衡条件求解最大静摩擦力．
解答 解：A、cd棒速度最大时，所受的安培力与拉力F二力平衡，则有：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，则得cd的最大速度为：v=$\frac{2FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A正确．
B、根据右手定则判断可知cd棒中感应电流的方向由c向d，则ab上的电流方向是由b向a，故B错误．
C、根据能量守恒定律得：整个回路中产生的热量为：Q=FS-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=FS-$\frac{2{mF}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$，故C错误．
D、据题，cd棒的速度达到最大时ab棒所受的静摩擦力最大，cd所受的最大静摩擦力等于安培力，由于两棒所受的安培力大小相等，所以金属棒ab与轨道之间的最大静摩擦力等于F，故D正确．
故选：AD．
点评 本题看似双杆问题，实际属于单杆类型，关键在于正确分析两棒的受力情况和能量的转化关系，根据平衡条件和能量守恒定律进行研究．
练习册系列答案
相关题目
17．
如图所示，小汽车水平向左运动，通过绕过定滑轮的轻绳将货物A以速度v0匀速提升．当滑轮左侧轻绳与水平方向成θ角时，小汽车的速度为v，下列图象能正确反映v与θ的三角函数间的关系是（ ）
如图所示，小汽车水平向左运动，通过绕过定滑轮的轻绳将货物A以速度v0匀速提升．当滑轮左侧轻绳与水平方向成θ角时，小汽车的速度为v，下列图象能正确反映v与θ的三角函数间的关系是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
14．
如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是（ ）
如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是（ ）| A． | T=mg | B． | T＞mg | C． | v2=v1 | D． | v2cosθ=v1 |
如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁感应强度为B．一三角形闭合导线框电阻为R，边长分别为3L、4L、5L．线框从左侧以速度v匀速进入磁场．该过程中线框各边方向保持不变且线框平面与磁场方向垂直．则线框中感应电流随时间变化的图象可能是（I0=$\frac{Blv}{R}$，t0=$\frac{L}{v}$）（ ）
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方$\frac{d}{2}$处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移$\frac{d}{2}$，求仍从P点开始下落的相同粒子下落的最大高度．
8．
如图所示，平行导轨放在斜面上，匀强磁场垂直斜面向上，恒力F拉动金属杆ab从静止开始沿导轨向上滑动，接触良好，导轨光滑．从静止开始到ab杆杆到达最大速度的过程中，恒力F做功为W，ab杆克服重力做功为W1，ab杆克服安培力做功为W2，ab杆动能的增加量为△Ek，电路中产生的焦耳热为Q，ab杆重力势能增加量为△Ep，则（ ）
如图所示，平行导轨放在斜面上，匀强磁场垂直斜面向上，恒力F拉动金属杆ab从静止开始沿导轨向上滑动，接触良好，导轨光滑．从静止开始到ab杆杆到达最大速度的过程中，恒力F做功为W，ab杆克服重力做功为W1，ab杆克服安培力做功为W2，ab杆动能的增加量为△Ek，电路中产生的焦耳热为Q，ab杆重力势能增加量为△Ep，则（ ）| A． | W=Q+W1+W2+△Ek+△EP | B． | W=Q+W1+W2+△Ek | ||
| C． | W=Q+△Ek+△EP | D． | W2=Q，W1=△EP |
5．
城市部分过街天桥装有智能化电动扶梯，如图所示，当乘客站上扶梯并随扶梯一起向右上方加速上升时，下列说法正确的是（ ）
城市部分过街天桥装有智能化电动扶梯，如图所示，当乘客站上扶梯并随扶梯一起向右上方加速上升时，下列说法正确的是（ ）| A． | 乘客处于超重状态 | B． | 乘客处于失重状态 | ||
| C． | 电梯对乘客的支持力大于重力 | D． | 电梯对乘客的摩擦力水平向右 |
6．关于加速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的加速度的方向与它所受合力的方向相同 | |
| B． | 物体的速度的变化越大，它的加速度就越大 | |
| C． | 竖直向上抛出一个物体，当它上升到最高点时，其加速度为零 | |
| D． | 只要物体的速率保持不变，其加速度就为零 |