题目内容
15.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s速度变为6m/s,求:(1)刹车后2s内前进的距离以及刹车过程中的加速度;
(2)刹车后8s内前进的距离.
(3)刹车后前进9m所用的时间.
分析 (1)根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at可求加速度;根据匀变速直线运动平均速度公式求刹车后2s内前进的距离;
(2)先判断刹车时间,再利用位移公式求解刹车8s后的位移;
(3)根据位移公式求刹车前进9m所用时间,注意解的合理性的判断.
解答 解:(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得:
$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$,负号表示加速度方向与速度方向相反;
根据匀变速直线运动平均速度公式得:刹车后2s内前进的距离:
$x=\overline{v}t=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{10+6}{2}×2m=16m$;
(2)汽车从刹车到停止的时间为:
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10m/s}{-2m/{s}^{2}}=5s<8s$
可知汽车经5s停下,所以刹车后8s前进的距离即汽车刹车5s前进的距离,
由逆向思维法可得:$x=\frac{1}{2}{\left|a\right|t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25m$
(3)刹车后前进9m,有$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$,即,$9m=10m×t+\frac{1}{2}×(-2m/{s}^{2}){t}^{2}$
化简得:9=10t-t2
解之得:t=1s 或者 t=9s>t0(不合实际,舍去)
刹车后前进9m所用的时间为1s.
答:(1)刹车后2s内前进的距离为16m,刹车过程中的加速度为2m/s2;加速度方向与速度方向相反;(2)刹车后8s内前进的距离为25m.
(3)刹车后前进9m所用的时间为1s.
点评 本题考查了加速度的定义式,位移公式,速度公式等的应用,解题时不但要能熟练的选择应用公式解题,更要注意速度、加速度的方向性.
A. | 表现为引力且是$\frac{F}{8}$ | B. | 表现为斥力且是$\frac{3F}{32}$ | ||
C. | 表现为引力且是$\frac{3F}{32}$ | D. | 表现为斥力且是$\frac{F}{8}$ |
A. | 两个力的合力,可能小于任一个分力 | |
B. | 5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N,最小合力为1N | |
C. | 两个分力的大小和方向都被确定,则合力也被确定 | |
D. | 合力是分力等效替代的结果 |
A. | 充电过程,波长为1200 m | B. | 充电过程,波长为1500 m | ||
C. | 放电过程,波长为1200 m | D. | 放电过程,波长为1500 m |