题目内容
8.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是( )A. | 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh | |
B. | 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mgh | |
C. | B能达到的最大高度为2h | |
D. | B能达到的最大高度为4h |
分析 B从轨道上下滑过程,只有重力做功,B的机械能守恒.运用机械能守恒定律可求得B与A碰撞前的速度.两个物体碰撞过程动量守恒,即可求得碰后的共同速度.碰后共同体压缩弹簧,当速度为零,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,根据系统的机械能守恒求得最大的弹性势能.当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,根据机械能守恒求得B能达到的最大高度.
解答 解:AB、对B下滑过程,据机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,则得,B刚到达水平地面时的速度 v0=$\sqrt{2gh}$.
B与A碰撞过程,以A、B组成的系统为研究对象,取向右为正方向,根据动量守恒定律可得:
mv0=2mv,得A与B碰撞后的共同速度为 v=$\frac{1}{2}$v0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 Epm=$\frac{1}{2}$•2mv2=$\frac{1}{2}$mgh,故A错误,B正确;
CD、当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以v的速度沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得 mgh′=$\frac{1}{2}$mv2,解得,B能达到的最大高度为 h′=$\frac{h}{4}$,故CD错误.
故选:B
点评 本题分析清楚物体的运动过程,明确能量是如何转化的.在利用动量守恒定律解题时,要注意状态的变化和状态的分析,明确研究对象,并选取正方向.把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题.
练习册系列答案
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18.一物体受到大小分别为40N和30N两个力的作用,则它们的合力( )
A. | 可能为80N | B. | 一定为50N | C. | 可能为30N | D. | 一定为10N |
19.如图所示,墨水瓶静止在水平桌面上,则下列说法中正确的是( )
A. | 墨水瓶对桌面的压力就是重力 | |
B. | 墨水瓶对桌面的压力使墨水瓶产生了形变 | |
C. | 桌面的形变对墨水瓶产生了支持力 | |
D. | 桌面对墨水瓶的支持力使桌面产生形变 |
3.真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F.现用一个不带电与A和B相同的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,再使A、B间距离增大为原来两倍,则A、B两球间的静电力( )
A. | 表现为引力且是$\frac{F}{8}$ | B. | 表现为斥力且是$\frac{3F}{32}$ | ||
C. | 表现为引力且是$\frac{3F}{32}$ | D. | 表现为斥力且是$\frac{F}{8}$ |
17.结合图象,下列选项正确的是( )
A. | 甲图为我国派出的军舰护航线路图,总航程4 500海里,总航程4500海里指的是位移 | |
B. | 甲图为我国派出的军舰护航线路图,总航程4 500海里,总航程4500海里指的是路程 | |
C. | 乙图所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图,由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移 | |
D. | 丙图所示是高速公路指示牌,牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km |
2.如图所示,一斜面体置于粗糙水平面上,小物块P刚好可以沿斜面匀速下滑,现在其下滑过程中,突然对P施加一水平向右的推力,则( )
A. | 斜面体对水平面的压力增大 | B. | 斜面体对水平面的压力不变 | ||
C. | 斜面体受地面摩擦力为零 | D. | 斜面体受地面摩擦力方向向左 |