题目内容
3．
如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，斜面足够长，现从斜面体的顶点A以v0=10m/s的初速度水平抛出一个小球（可视为质点），经过一段时间小球落在斜面上B点．取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A、B两点间的距离；
（2）小球抛出后经多长时间距离斜面最远．
分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间，通过初速度和时间求出水平位移，结合平行四边形求出AB间的距离．
（2）小球离斜面最远时，此时速度的方向平行于斜面，根据速度关系即可求得
解答 解：（1）设AB间的距离为L，从A到B运动的时间为t
则Lcos37°=v0t
$Lsin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得L=18.75m
（2）设抛出后经时间t′球离斜面最远，此时速度与斜面平行
vy=gt′
$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=tan37°$
解得t′=0.75s
答：（1）A、B两点间的距离为18.75m；
（2）小球抛出后经0.75s时间距离斜面最远
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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14．一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻和一个质量为m2的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的$\frac{1}{n}$，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点．若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同．已知地球的半径为R，地球表面的重力加度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 卫星与碎片碰撞前的线速度大小为$\frac{g{R}^{2}}{r}$ | |
| B． | 卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为$\frac{2πr}{R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 卫星与碎片碰撞后运行的周期变大 | |
| D． | 喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为$\frac{（{n}^{2}-1）（{m}_{1}+{m}_{2}）g{R}^{2}}{2{n}^{2}r}$ |
18．
如图所示，物块A和圆环B用跨过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子水平，滑轮到杆的距离为L．B由静止释放，当B下降h时，A上升的速度大小为v，此时B速度大小为（ ）
如图所示，物块A和圆环B用跨过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子水平，滑轮到杆的距离为L．B由静止释放，当B下降h时，A上升的速度大小为v，此时B速度大小为（ ）| A． | v | B． | $\frac{h}{L}$v | C． | $\frac{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}{h}$v | D． | $\frac{h}{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}$v |
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大．
12．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度-时间图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | t=6s时刻，物体离出发点最远 | |
| B． | 前5s内，物体的平均速度为7m/s | |
| C． | 4-6s物体的加速度大小不变，但方向改变 | |
| D． | 在5-6s内，物体所受的合外力做负功 |