题目内容
【题目】宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同，现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A. 直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
B. 直线三星系统中星体做圆周运动的周期为
C. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为
D. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为
【答案】BD
【解析】
AB．直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，则：
，解得：
；据
可得，
。故A项错误，B项正确。
CD．三角形三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，则：
，解得：
；据
可得，
。故C项错误，D项正确。
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