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【题目】宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,三星质量也相同,现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星做圆周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示。设这三个星体的质量均为m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、乙中标出,引力常量为G,则下列说法中正确的是(

A. 直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为

B. 直线三星系统中星体做圆周运动的周期为

C. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为

D. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为

【答案】BD

【解析】

AB.直线三星系统中,星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供,则:,解得:;据可得,。故A项错误,B项正确。

CD.三角形三星系统中,星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供,则:,解得:;据可得,。故C项错误,D项正确。

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