Question

7．如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的x-t图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． t₁时刻和t₂时刻具有相同的动能
• B． t₂到1.0s时间内加速度变小，速度减小
• C． 弹簧振子的振动方程是x=0.10sinπt（m）
• D． t₂数值等于3倍的t₁数值

Answer 1

分析 振动图象中图象的纵坐标表示质点运动位移，根据位移情况分析摆球的位置，分析摆球的速度和拉力大小，当摆球在平衡位置时速度最大，回复力最小，则加速度最小，当摆球在最大位移处速度为零，回复力最大，则加速度最大，根据图象得出周期和振幅，从而写出弹簧振子的振动方程，根据t₂、t₁时刻位移都是5cm求出时间，从而求出t₂、t₁的关系．

解答 解：A、根据图象可知，t₁时刻和t₂时刻在同一个位置，速度大小相等，但方向相反，所以动能相同，故A正确；
B、t₂到1.0s时间内振子由正向位移处向平衡位置处振动，加速度减小，速度增大，平衡位置处速度最大，故B错误；
C、根据图象可知，振动的周期T=2s，则角速度$ω=\frac{2π}{T}=πrad/s$，振幅A=10cm=0.1m，则弹簧振子的振动方程是x=0.10sinπt（m），故C正确；
D、当x=5cm=0.05m时，根据振动方程是x=0.10sinπt（m）得：t₁=$\frac{1}{6}s$，${t}_{2}=\frac{5}{6}s$，则t₂数值等于5倍的t₁数值，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查对振动图象的认识，要注意坐标轴上方位移为正，下方位移为负，注意速度的方向要根据位移的变化进行确定，能根据振动图象写出振动方程，难度不大，属于基础题．