Question

19．如图所示，质量为M的小车AB，在A端粘有橡皮泥，在B端固定有一根轻质弹簧，弹簧的另一端靠一块质量为m的物体C，且M＞m，小车原来静止于光滑水平面上，小车底板光滑，开始时弹簧处于压缩状态．当弹簧释放后，则（　　）

• A． 物体C离开弹簧时，小车一定是向右运动
• B． 物体C与A粘合后，小车速度为零
• C． 物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为 m：M
• D． 物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为 M：m

Answer 1

分析 对于小车和物体C系统，水平方向不受外力，系统动量一直守恒．物体C与A作用的过程，系统机械能有损失；根据动量守恒定律求解物体C与A粘合后小车的速度．物体C从B向A运动过程中，根据系统的动量守恒定律求解小车速度与物体速度大小（对地）之比．

解答 解：A、整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，系统初动量为零，物体C离开弹簧时向左运动，根据系统的动量守恒定律得小车向右运动，故A正确；
B、当物体C与A粘合在一起时，ABC的速度相同，设为v，根据系统的动量守恒定律得：0=（M+m）v，得v=0，则小车的速度为0．故B正确；
CD、物体C从B向A运动过程中，取物体C的速度方向为正方向，根据系统的动量守恒定律得：0=mv_C-Mv_车，可得$\frac{{v}_{车}}{{v}_{C}}$=$\frac{m}{M}$，故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题根据动量守恒的条件进行判断：动量守恒的条件是系统不受外力或受到的外力的合力为零．运用动量守恒定律时应该注意其矢量性．