Question

12．一质点在0～15s内竖直向上运动，其加速度-时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的机械能不断增加
• B． 在0～5s内质点的动能增加
• C． 在10～15s内质点的机械能一直增加
• D． 在t=15s时质点的机械能大于t=5s时质点的机械能

Answer 1

分析 物体机械能守恒的条件是只有重力做功或只受重力，即物体的加速度等于g，则机械能不变，若向上减速的加速度小于g，说明物体受到了向上的外力作用，机械能增加，反之向上减速的加速度大于g则机械能减小．

解答 解：A、由图象可以看出0-5s内的加速度等于g，5-10s内的加速度小于g，10-15s内的加速度大于g，故物体的机械能先不变，后增加，再减小，故A错误；
B、在0～5s内，物体速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则物体减速，速度减小，则动能减小，故B错误；
C、在10～15s内，物体向上减速的加速度大于g，说明物体受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，5-10s内，mg-F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物体机械能增加；10-15s内，mg+F=ma，得F=2m，方向向下，物体机械能减少；物体一直向上做减速运动，而5-10s内的速度大于10-15s内的速度，则5-10s内的位移大于10-15s内的位移，故5-10s内物体机械能增加的多，10-15s内减小的少，故质点在t=15s时的机械能大于t=5s时的机械能，D正确；
故选：D．

点评 本题考查机械能守恒守恒定律的应用，要注意明确机械能的变化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功则机械能增加，重力以外的力做负功则机械能减少．