Question

【题目】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m，运动员站在网前s=3m处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.

（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围;

(2) 当击球点的高度h为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？

Answer 1

【答案】（1）3m/s＜v≤12m/s（2）2.13m

【解析】

（1）排球飞出后做平抛运动，抓住两个临界情况，即刚好不触网和不越界，由竖直高度可确定时间，根据水平位移可求得排球的速度范围；

（2）抓住临界状态，即此时既不触网也不越界，结合平抛运动的规律求出临界高度。

（1）当球刚好不触网时，根据h1h＝gt12，解得：，则平抛运动的最小速度为：．当球刚好不越界时，根据h1＝gt22，解得： ，则平抛运动的最大速度为：，则水平击球的速度范围为3m/s＜v≤12m/s．

（2）设击球点的高度为H．当H较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：，

其中x1=12m，x2=3m，h=2m，
代入数据解得：h=2.13m，
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。