题目内容
16．
自动称米机已被广泛使用．称米时，打开阀门，米粒就以每秒钟d千克的恒定流量流进放在秤上的容器．当秤的示数达到顾客所要求的数量时，在出口处关闭阀门，切断米流．米流在出口处速度很小，可视为零．对上述现象，买卖双方引起了争论．买方认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖方则认为：当达到顾客所要求的数量时，切断米流，此时尚有一些米在空中，这些米是多给买方的．请谈谈你的看法，并根据所学的知识给出合理的解释．
分析 切断米流时，容器中有一部分米的质量为m1，空中有一部分的米，刚落到静止的米堆上的一部分米的质量为△m，它对静止的米的冲击力为F，由动量定理分析即可．
解答 解：设米流的流量为d（kg/s）它是恒定的，关闭阀门就可以在出口处切断米流．
若切断米流时，容器中的那部分米的质量为m1，空中的米的质量为m2，刚落到静止的米堆上的一部分米的质量为△m，它对静止的米的冲击力为F．
刚切断米流时，称米机的读数为：${M}_{1}={m}_{1}+\frac{F}{g}$
最终称米机的读数为：M2=m1+m2+△m
取△m为研究对象，在△t时间内，则：△m=d•△t
设△m落到米堆前的速度为v，经过时间△t静止，其受力如图，根据动量定理得：
（F′-△mg）△t=0-（-△mv）
设米从出口到盛米的容器中米的表面的时间为，则：
m2=d•t
v=gt
联立得：dv=m2g，
所以：F′=m2g+△mg
根据牛顿第三定律：F=F′
所以切断米流时，称米机的读数：${M}_{1}={m}_{1}+\frac{F}{g}$=m1+m2+△m=M2
可见，双方的说法都不正确，自动称米机是准确的，不存在谁划算谁不划算的问题．
答：双方的说法都不正确，自动称米机是准确的，不存在谁划算谁不划算的问题．
点评 该题属于动量定理在日常生活中的应用，解答的关键是根据动量定理，分析空中的米对秤的作用．
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6．
如图所示，A，B，C为水平面上一边长为L的正三角形的三个顶点，O点在此三角形的正上方，且到A，B，C三点的距离均为L．A，B，C三点处固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，现将一质量为m的带正电的小球（可视为电荷）放置在O点，小球恰能静止在O点，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所带的电荷量为（ ）
如图所示，A，B，C为水平面上一边长为L的正三角形的三个顶点，O点在此三角形的正上方，且到A，B，C三点的距离均为L．A，B，C三点处固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，现将一质量为m的带正电的小球（可视为电荷）放置在O点，小球恰能静止在O点，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所带的电荷量为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}mg{L}^{2}}{6kQ}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}mg{L}^{2}}{9kQ}$ | C． | $\frac{mg{L}^{2}}{3kQ}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}mg{L}^{2}}{6kQ}$ |
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1．
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一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是（ ）| A． | 小球带负电 | |
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3．
如图所示，用绝缘轻质细线把一个带电小球悬挂在均匀带等量电荷的平行金属板之间，静止时绝缘细线偏离竖直方向θ角，整个装置处于真空中，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，用绝缘轻质细线把一个带电小球悬挂在均匀带等量电荷的平行金属板之间，静止时绝缘细线偏离竖直方向θ角，整个装置处于真空中，则以下说法正确的是（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 小球带负电 | |
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| D． | 若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动 |
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