两个行星各有一个卫星绕其表面运行.已知两个卫星的周期之比为1:3.两行星半径之比为3:1.则:(1)两行星密度之比为多少?(2)两行星表面处重力加速度之比为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

（1）9：1 （2）27：1

解析试题分析：（1）人造地球卫星的万有引力充当向心力，即,密度,所以两行星密度之比为9：1。
（2）忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
解得：g= ；所以两行星表面处重力加速度之比为27：1。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。

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（8分）一星球的半径为R，为了测量该星球两极和赤道的重力加速度及星球自转角速度，某人用小球在该星球表面做了以下实验：（不计小球在运动的过程中所受阻力）
①在该星球的两极（相当于地球的南极和北极），以初速度v₀（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成α角．则测量的该星球两极的重力加速度为；
②在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以速度v₀（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成β角．该星球赤道上的重力加速度为；该星球的自转角速度为．

(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求：
(1)该卫星的周期。，
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。

（10分）某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

某同学对我国探索月球的“嫦娥工程”很感兴趣。他在网络上查到了以下资料：地球半径为R，地球表面的重力加速度为，月球表面和地球表面最近距离为L，月球绕地球运动周期为T,月球表面的重力加速度为。
①请帮他计算，月球的半径和质量为多少
②他在确认月球的半径和质量都小于地球的后，做出一个判断：月球的卫星无论哪一颗，绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s。请简要说明他的理由。

（7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。

我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，引力常量为G，试求出月球的质量M_月。

（10分）已知地球自转周期T,地球半径为R，地球表面重力加速度为g,请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说明同步卫星的轨道特点，运转方向。

在距地面高为h 处，同时以大小相等的初速v₀分别平抛，竖直上抛，竖直下抛质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时过程，动量的变化量△P最大的是

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