Question

（7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。

Answer 1

  

解析试题分析：设地球质量为M，若质量为m的卫星在近地轨道以第一宇宙速度v运动，则有

所以
（2）设某颗地球同步卫星的质量为，根据牛顿第二定律有

设在地球表面有一个质量为m₂的物体，则有

所以
考点：本题考查万有引力在天体运动中的应用。