题目内容

(10分)已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星,某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为 赤道周长的三分之一。求:
(1)该卫星的周期。   ,
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。

(1)  (2)

解析试题分析:(1)因在该卫星上能观察到的地球赤道弧长为赤道周长的三分之一,则可知该圆弧对应的圆心角为120°,结合几何关系知:
该卫星的轨道半径 (2分)
设该卫星的质量为m,周期为T,地球的质量为M,则有:
r (2分)
有: (1分)
解得:。 (1分)
(2)设该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间为t,有:
(2分)
解得:。 (2分)
考点:万有引力与航天

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