Question

3．如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L．QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v₀使之开始滑行，最后停在导轨上．由以上条件，在此过程中不能求出的物理量有（　　）

• A． 电阻R上产生的焦耳热
• B． ab棒运动的时间
• C． 通过电阻R的总电荷量
• D． ab棒运动的位移

Answer 1

分析 明确导体棒的运动过程，分析其受力和能量转化关系，知道停止运动时其动能全部转化为内能，即可由能量守恒求出焦耳热；根据动量定理列式求电荷量；根据感应电荷量q=$\frac{△Φ}{R}$可求出电量．但由于加速度变化，故时间无法求出．

解答 解：A、根据能量守恒得：电阻R上产生的焦耳热Q=frac12mv₀²，
B、由于ab棒做变减速运动，无法求出时间，
C、根据动量定理得：-B$\overline{I}$L△t=0-mv₀，又q=$\overline{I}$△t，感应电荷量：q=$\frac{m{v}_{0}}{BL}$，
D、设ab棒运动的位移为s．感应电荷量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLS}{R}$，解得s=$\frac{qR}{BL}$，
本题选择无法求出的，故选：B．

点评 本题考查电磁感应与电路和能量关系结合的题目，由能量守恒可以求出电阻产生的焦耳热，同时注意电量可以根据法拉第电磁感应定律求出，但由于导体棒做加速度减小的减速运动，无法求出导体棒的运动时间．