Question

18．如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒实验的装置，两带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为m_A、m_B，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现处于静止状态，表明此时导轨处于水平．烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，相距足够远的光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t_A和t_B，若满足关系式$\frac{{m}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{{m}_{B}}{{t}_{B}}$，则说明两滑块组成的系统动量守恒．在滑块A、B通过光电门时它们的动能之比为$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$．

Answer 1

分析 滑块静止，处于平衡状态，所受合力为零，据此分析答题；求出滑块速度，由动量守恒定律分析答题；分别表示出动能表达式，联立动量守恒的结论式即可求得动能之比．

解答 解：两滑块自由静止，滑块静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时气垫导轨是水平的；
设遮光条的宽度为d，两滑块的速度为：v_A=$\frac{d}{{t}_{A}}$，v_B=$\frac{d}{{t}_{B}}$…①，
如果动量守恒，设向右为正方向，则一定满足：m_Av_A-m_Bv_B=0…②，
由①②解得：$\frac{{m}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{{m}_{B}}{{t}_{B}}$      ③
两物体通过光电门时的动能之比为：
$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}^{2}}{{m}_{B}{v}_{B}^{2}}$=$\frac{{m}_{A}（\frac{d}{{t}_{A}}）^{2}}{{m}_{B}（\frac{d}{{t}_{B}}）^{2}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$
故答案为：气垫导轨水平；$\frac{{m}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{{m}_{B}}{{t}_{B}}$．$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理，应用速度公式、动量守恒定律即可正确解题，要注意动量守恒定律的矢量性．