Question

4．以40m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，则经过多长的时间物体的竖直分速度等于其水平分速度？这时物体下落的高度为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分速度和水平速度相等，求出运动的时间，再求下落的高度．

解答 解：设下落时间t时物体的竖直分速度等于其水平分速度，则：
v_y=gt  
又因：v_y=v₀  
由上得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s
设物体下落高度为h，则：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=80m
答：经过4s的时间物体的竖直分速度等于其水平分速度，这时物体下落的高度为80m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．