题目内容
如图所示，质量分别为ma和mb的物体a、b用细绳连接后跨过滑轮，a静止在倾角为30°的斜面上，b竖直静止．已知2mb=ma，连接a的细绳平行斜面，不计滑轮摩擦．现将细绳剪断，关于之后a的受力和运动，下列说法正确的是（ ）| A、a受到的摩擦力变大 | B、a受到的摩擦力变小 | C、a的受到的摩擦力大小不变 | D、a将沿斜面向下运动 |
分析：先对物体b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体b的重力；再对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式求出此时的静摩擦力，当绳子剪断后，绳子的拉力为0，对a进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，假设a能保持静止，求出此时的摩擦力，看此时的摩擦力有没有超过最大静摩擦力，从而判断运动情况．
解答：解：设ma=2mb=2m，对物体B受力分析，受重力和支持力，由二力平衡得到：T=mg
再对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图
根据平衡条件得到
f+T-2mgsinθ=0
解得：f=2mgsinθ-T=2mgsin30°-mg=0
当绳子剪断后，绳子的拉力为0，
对a进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，则摩擦力变大，
若mgsin30°＞fmax，则物体将下滑，若mgsin30°＜fmax，物体将保持静止．
故A正确，BCD错误；
故选：A
再对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图
根据平衡条件得到
f+T-2mgsinθ=0
解得：f=2mgsinθ-T=2mgsin30°-mg=0
当绳子剪断后，绳子的拉力为0，
对a进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，则摩擦力变大，
若mgsin30°＞fmax，则物体将下滑，若mgsin30°＜fmax，物体将保持静止．
故A正确，BCD错误；
故选：A
点评：本题关键是先对物体b受力分析，再对物体a受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．
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