题目内容
【题目】已知A、C都是地球同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，轨道半径为r,卫星的质量满足
。如图所示时刻，卫星A、B的连线过地球的球心。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为
，O为地球中心，卫星均逆时针绕地球运行。则下列说法正确的是
A. C地球同步卫星的轨道半径比月球绕地球做圆周运动的轨道半径大
B. 卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动时，它们的加速度大小满足
C. 若要使卫星C最短时间追上卫星A，卫星Ｃ应先减速然后加速回到同步卫星轨道
D. 从如图时刻到下一次卫星A、B相距最近所需的时间为
【答案】CD
【解析】A、月球绕地球做圆周运动的周期比地球同步卫星的大，根据开普勒第三定律可知月球绕地球做圆周运动的轨道半径比C地球同步卫星的轨道半径大，故A错误；
B、根据
，即
可知它们的加速度大小满足
，故B错误；
C、要使卫星C最短时间追上卫星A，卫星Ｃ应先减速到低轨道，然后再加速回到同步卫星轨道，故C正确；
D、从如图时刻到下一次卫星A、B相距最近所需的时间为t，则有
，在 地球表面则有
，对于卫星B有
，联立解得
，故D正确；
故选CD。
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