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【题目】2018年3月18日消息：美国国家航空航天局（NASA）预计将于2020年7月发射火星探测器“Mars 2020”，探测器被火星俘获后先在圆形轨道1上绕火星做匀速圆周运动，然后通过转移轨道进入圆形轨道2绕火星做匀速圆周运动，最后登陆火星表面。其主要目标是探查火星上可能适合居住的区域，并对当地地质进行评估，确定供人类居住的可能性。用R1、R2、T1、T2分别表示探测器在轨道1和轨道2上运动的半径和周期，用R表示火星的半径，万有引力常量G。求：
（1）探测器在轨道1和轨道2上运行的线速度大小之比；
（2）请用探测器在轨道1上运行的已知物理量估算火星的平均密度。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】解：（1）探测器绕火星做圆周运动时，由万有引力提供向心力得
解得：
探测器在轨道1、2上的线速度大小之比
（2）探测器在轨道1上运动时，由万有引力提供向心力得
解得
由密度公式
解得
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