Question

14．如图所示，三颗质量均为m的人造地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（　　）

• A． 三颗人造卫星都处于平衡状态
• B． 地球对一颗卫星的引力大小为$\frac{GMm}{{{{（r-R）}^2}}}$
• C． 每两颗卫星之间的引力大小为$\frac{{G{m^2}}}{{3{r^2}}}$
• D． 三颗卫星对地球引力的合力大小为0

Answer 1

分析 由万有引力表达求引力，由力的合成法则求合力．

解答 解：A、三颗人造卫星受到的合力均指向地心，处于失重状态，故A错误；
B、由万有引力定律：得地球对其中一颗卫星的引力大小为F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，故B错误；
C、两卫星间的距离为$\sqrt{3}$r，则卫星之间的引力大小为$G\frac{{m}_{\;}^{2}}{3{r}_{\;}^{2}}$，故C正确
D、由力的合成知受三颗卫星引力的合力大小为0．故D正确
故选：CD

点评 考查万有引力的表达式F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$求力，会用几何关系确定半径，明确力的合成法则，基础题不难．