Question

5．如图所示，六个点电荷分布在边长为a的正六边形ABCDEF的六个顶点处，在B、F处的电荷的电荷量为-q，其余各处电荷的电荷量均为+q，MN为正六边形的一条中线，则下列说法正确的是（　　）

• A． M，N两点电场强度相同
• B． M，N两点电势相等
• C． 在中心O处，电场强度大小为$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，方向由O指向A
• D． 沿直线从M到N移动正电荷时，电势能先减小后增大

Answer 1

分析 由题意可知，根据矢量叠加原理，则相当于等量的异种电荷分布；
MN连线即为等量的异种电荷的中垂线，根据平行四边形定则分析出中垂线上的场强方向和大小．
根据电场线与等势线垂直，判断电势的高低．

解答 解：
A、中间一组-q和+q电荷在MN两处合场强大小相等，方向水平向左，最上边一组正电荷在M点合场强为0，最下面一组在N点合场强为0，最上边一组正电荷在N点合场强方向竖直向下，最下边一组正电荷在M点合场强方向竖直向上，最上边一组正电荷在N点合场强大小和最下边一组正电荷在M点合场强大小相等，所以M、N两点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B、若将正电荷从M点沿直线移动到N点，垂直MN方向上的电场力一直不做功，竖直方向上电场力先做负功，后做正功，由对称性可知所做总功一定为零，所以MN两点电势相等，正电荷电势能先增大后减小；故B正确，D错误．
C、上下两组正电荷共四个+q在O点合场强为0，中间-q和+q电荷在O点合场强大小为2$\frac{Kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向-q方向，所以中心O点场强大小为2$\frac{Kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向A方向，故C正确．
故选：BC．

点评 本题考查的就是点电荷的电场的分布，这要求同学对于基本的几种电场的情况要了解，本题考查的就是学生对电场的叠加原理的应用，要注意运用等效思维来解题．