Question

20．平抛物体的初速度为v₀，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时（　　）

• A． 瞬时速率v_t=$\sqrt{5}$v₀
• B． 运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 位移大小等于$\sqrt{2}$v₀²/g
• D． 瞬时速度与水平方向的夹角是45°

Answer 1

分析 根据水平位移和竖直位移相等求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．根据水平位移的大小，结合平行四边形定则求出位移的大小．根据平行四边形定则求出瞬时速度与水平方向的夹角．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，根据平行四边形定则得，瞬时速度v_t=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A正确，B正确．
C、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，位移的大小s=$\sqrt{2}x$=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故C错误．
D、速度与水平方向夹角的正切值tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，则速度与水平方向的夹角不等于45度，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．