题目内容
3.在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n=100匝,边长为20cm,电阻为10Ω,转动频率f=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5T.求:(1)外力驱动线圈匀速转动的功率;
(2)线圈从转到中性面开始计时,当线圈平面转至与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小.
分析 (1)由最大值表达式可求得有效值,再由功率公式可求得外力的功率;
(2)由瞬时值表达式可求得瞬时的电动势和感应电流.
解答 解:(1)角速度为:ω=2πf=100π
感应电动势最大值:Em=nBSω=100×0.5×0.2×0.2×100πV=200πV
电动势的有效值为:E=$\frac{200π}{\sqrt{2}}$=100π$\sqrt{2}$V
电流为:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{100π\sqrt{2}}{10}$=10π$\sqrt{2}$A
外力驱动的功率等于电流的功率;故有:P=EI=100π$\sqrt{2}$×10π$\sqrt{2}$=19720W;
(2)从中性面开始计时交变电动势瞬时值的表达式为:
e=Em sinωt=200πsin100πt (V)
当转过30°时,有:e=200π×sin30°=100πV;
感应电流为:I=$\frac{100π}{10}$=10πA.
答:(1)外力驱动线圈匀速转动的功率为19720W;
(2)线圈产生的感应电动势为100πV,感应电流的瞬时值大小为10πA.
点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识,要能根据题意写出瞬时值的表达式,知道有效值跟峰值的关系.线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流.而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.
练习册系列答案
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