Question

【题目】空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、呈现中性状态的等离子体，现有如图所示的装置：P和Q为一对平行金属板，两板距离为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场．此装置叫磁流体发电机．设等离子体垂直进入磁场，速度为v，电量为q，气体通过的横截面积(即PQ两板正对空间的横截面积)为S，等效内阻为r，负载电阻为R，求

(1)磁流体发电机的电动势ε；

(2)磁流体发电机的总功率P．

Answer 1

【答案】（1）ε＝Bvd（2）P＝B2v2d2/(R＋r)

【解析】

正负离子从左侧进入匀强磁场区域后，正离子受到洛伦兹力后向P板偏转，负离子向Q板偏转，在两极间形成竖直向下的电场，此后的离子将受到电场力作用．当洛伦兹力与电场力平衡后，等离子流不再偏转，磁流体发电机P、Q板间的电势达到最高。

(1) 当二力平衡时，有

解得：；

(2) 当开关S闭合后，由闭合电路欧姆定律得

发电机的总功率为：

。