Question

20．在研究匀速直线运动的实验中，某同学得到一条记录小车做匀加速直线运动时纸带如图所示，在纸带上选取A、B、C、D、E 5个计数点、相邻的两个计数点之间还有4个点未画出，已知打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，则由纸带可求出在打C点时小车的速度大小为0.476m/s；小车的加速度大小为0.76m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于相邻的两个计数点之间还有4个点未画出，所以计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{4.38+5.14}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.476m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s_AD-s_AB=2a₁T² 
s_DE-s_BC=2a₂T²  
为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得a=$\frac{5.90+5.14-3.62-4.38}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.76m/s²．
故答案为：0.476，0.76．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．