题目内容
【题目】如图所示，一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管长为L=52cm，玻璃管内用高h=8cm的水银柱封闭着长为L1=40cm的理想气体，管内外气体的温度均为300K，大气压强p=76cmHg。
①若把玻璃管绕底端在竖直面内缓慢顺时针旋转至与水平方向成30°，求此时管中气体的长度L2；
②若缓慢对玻璃管加热，升温至多少时，管中刚好只剩4cm高的水银柱?(结果保留三位有效数字)
【答案】(1)
；（2）
【解析】
解：①气体初始压强设为
，玻璃管的横街面积为
，水银密度为
，大气压强等效为
高的水银柱，根据平衡条件可得：
解得：
，
若把玻璃管绕底端在竖直面内缓慢顺时针旋转至与水平方向成
，此时管中气体的压强设为
，根据平衡条件得：
解得：
，
根据玻意耳定律得：
解得：
②若缓慢对玻璃管加热升温，管中刚好只剩4cm高的水银柱，由此得玻璃管中气体的长度为：
气体末态时的压强设为
，根据平衡条件得：
根据理想气体状态方程，有：
解得：
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