Question

18．在如图1所示的装置中，K为一个金属板，A为一个金属电极，都密封在真空玻璃管中，单色光可通过玻璃壳照在K上，E为可调直流电源．实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K间的电压等于零，回路中也有电流，当A的电势低于K时，电流仍不为零，A的电势比K低得越多，电流越小，当A比K的电势低到某一值U₀（遏止电压）时，电流消失．当改变照射光的频率ν时，遏止电压U₀也将随之改变．如果某次实验我们测出了画这条图线所需的一系列数据如图2所示，若知道电子的电荷量e，则根据图象可求出
（1）该金属的截止频率为多少？
（2）该金属的逸出功W₀为多少？
（3）普朗克常量h为多少？

Answer 1

分析 由图可知读出金属的截止频率；
根据光电效应方程，结合最大初动能与遏止电压的关系得出遏止电压与入射光频率的关系；
再依据图象的斜率与截距的含义，从而即可求解．

解答 解：（1）由图可知，当光的频率为γ₀时，遏止电压为0，此时入射光的频率等于金属的极限频率，所以该金属的极限频率，即截止频率为v_c，
（2）根据光电效应方程得，E_km=hv-W₀，又E_km=eU_c，联立两式得：U_c=$\frac{hv}{e}$-$\frac{{W}_{0}}{e}$．
根据图线的斜率k=$\frac{h}{e}$，截距为-U₀；
则有，-U₀=-$\frac{{W}_{0}}{e}$，
解得，金属的逸出功：W₀=eU₀；
（3）根据$\frac{h}{e}=\frac{{U}_{0}}{{v}_{c}}$，解得，普朗克常量：h=$\frac{e{U}_{0}}{{v}_{c}}$．
答：（1）该金属的截止频率为v_c；
（2）该金属的逸出功W₀为eU₀；
（3）普朗克常量h为$\frac{e{U}_{0}}{{v}_{c}}$．

点评 该题考查对光电效应的理解，解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道遏止电压与最大初动能的关系，注意图象的斜率与截距的含义．