题目内容

如图所示,质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力F作用在m2上时,两物体均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x; 当用水平力F′作用在m2上时,两物体均以加速度2a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x′,则下列关系正确的是(  )
A.F′=2FB.x′=2xC.F′>2FD.x′<2x
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A、C以两个物体整体为研究对象,由牛顿第二定律得:
   F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…①
   F′-μ(m1+m2)g=2(m1+m2)a…②
显然,F′<2F.故AC均错误.
B、D,由①得:a=
F
m1+m2
-μg

由②得:2a=
F′
m1+m2
-μg,
分别以m1为研究对象,由牛顿第二定律得:
    kx-μm1g=m1a=m1
F
m1+m2
-μg
),得:x=
m1F
m1+m2

   kx′-μm1g=2m1a=m1
F′
m1+m2
-μg,),得:x′=
m1F′
m1+m2

则有x′<2x.故B错误,D正确.
故选D
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