Question

11．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为υ时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t₀（t₀＜t）时刻距离海平面的深度为（　　）

• A． $\frac{vt}{2}$
• B． $\frac{v{{t}_{0}}^{2}}{2t}$
• C． $\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{2t}$
• D． vt₀（1-$\frac{{t}_{0}}{2t}$）

Answer 1

分析 先根据加速度的定义求出“蛟龙号”的加速度，将“蛟龙号”的运动逆向处理，匀减速上升${t}_{0}^{\;}$时距海平面的高度等于反向的$（t-{t}_{0}^{\;}）$时间下降的高度．

解答 解：根据加速度的定义知，$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-v}{t}=-\frac{v}{t}$
采用逆向思维，“蛟龙号”在t₀（t₀＜t）时刻距离海平面的深度$h=\frac{1}{2}a（t-{t}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{v}{t}•（t-{t}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}$=$\frac{v（t-{t}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}{2t}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的基本规律，知道末速度为0的匀减速直线运动看看成反向的初速度为0的匀加速直线运动．