题目内容
7.一列从乐山开往绵阳的动车从成都东站出发,沿平直轨道以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,动车全长为400m,先后经过轨道旁的A、B两根电杆,所用时间分别为10s和8s,求:(1)火车经过A电杆的平均速度大小和车头经过A电杆时的速度;
(2)从火车车头的最前端到达A到火车车头的最前端到达B所需的时间.
分析 匀变速直线运动推论:某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度
第一个过程:火车经过A电杆的平均速度等于火车经过A电杆5s的瞬时速度;
第二个过程:火车经过B电杆的平均速度等于火车经过B电杆4s的瞬时速度;
解答 解:(1)火车经过A电杆的平均速度为:
$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{400}{10}m/s=40m/s$
相当于火车经过A电杆5s的瞬时速度为:v2=40m/s
v2=v1+at2
40=v1+2×5
解得:v1=30m/s
(2)对于火车经过B电杆的过程,火车经过B电杆4s的瞬时速度为:
${v}_{4}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{3}}=\frac{400}{8}m/s=50m/s$
v4=v3+at4
50=v3+2×4
解得:v3=42m/s
$t=\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{a}=\frac{42-30}{2}s=6s$
答:(1)火车经过A电杆的平均速度大小为40m/s,车头经过A电杆时的速度30m/s;
(2)从火车车头的最前端到达A到火车车头的最前端到达B所需的时间为6s.
点评 某段时间的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度,这个重要的推论,在很多情况下,可以简化求解过程.
练习册系列答案
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17.下列说法正确的是( )
A. | 参考系必须是静止不动的物体 | |
B. | 凡轻小的物体皆可看成质点 | |
C. | 研究地面上物体的运动,必须选取地面为参考系 | |
D. | 研究物体的运动,可选择不同的参考系,但选择不同的参考系对于研究同一物体的运动而言,有时会出现不同的结果 |
18.物体做自由落体运动,运动时间为10s,那么在头2s内和最后2s内的平均速度之比为( )
A. | 1:5 | B. | 1:7 | C. | 1:9 | D. | 1:11 |
15.如图所示,一冰壶做匀减速直线运动,以速度v垂直进入第一个矩形区域的左边,刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次刚进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点,两个矩形区域宽度相同)( )
A. | v1:v2=2:1 | B. | v1:v2=($\sqrt{2}$-1):1 | C. | t1:t2=1:$\sqrt{2}$ | D. | t1:t2=($\sqrt{2}$-1):1 |
2.下列说法正确的是( )
A. | 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量也减小 | |
B. | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的 | |
C. | 在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长变长 | |
D. | 放射性元素的半衰期会随温度或压强的变化而变化 |
17.${\;}_{90}^{232}Th$(钍)经过一系列α衰变和β衰变,变成${\;}_{82}^{208}Pb$(铅).以下说法中正确的是( )
A. | 铅核比钍核少8个质子 | B. | 铅核比钍核少18个中子 | ||
C. | 共经过4次α衰变和6次β衰变 | D. | 共经过6次α衰变和4次β衰变 |