Question

15．如图所示，一冰壶做匀减速直线运动，以速度v垂直进入第一个矩形区域的左边，刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次刚进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（设冰壶可看成质点，两个矩形区域宽度相同）（　　）

• A． v₁：v₂=2：1
• B． v₁：v₂=（$\sqrt{2}$-1）：1
• C． t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
• D． t₁：t₂=（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 这是一个匀减速直线运动连续通过两段相等的位移后速度为零，用逆向思维法，转换为初速度为零的匀加速直线运动．初速度为零的匀加速直线运动的比例式：连续通过相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$

解答 解：根据初速度为零的匀加速直线运动在连续通过相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$
可得：${t}_{1}：{t}_{2}=（\sqrt{2}-1）：1$①
v1=a（t1+t2）②
v2=at2③
联立①②③式，解得：${v}_{1}：{v}_{2}=\sqrt{2}：1$
故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 在末速度已知情况下，倒过来看，变成初速度已知．这是逆向思维法，使问题简化，刚好符合一个规律匀变速直线运动的比例式．