题目内容
【题目】如图所示，“秋千摆“摆绳的一端系于O点，另一端打一个比较大的结，便于游戏者(视为质点)骑跨。绳的质量、空气阻力均不计。在摆绕O点沿竖直平面从P点摆至Q点的过程中，游戏者
A. 所受拉力不变B. 动能始终不变
C. 机械能先减少后增加D. 重力势能先减小后增加
【答案】D
【解析】
A.设绳子与竖直方向夹角为θ，人的轨迹是圆，对人受力分析，沿绳方向的合力提供向心力，则：T-mgcosθ=m
，则T=mgcosθ+m，由P点摆至最低点的过程中，θ减小，v变大，则T增大；由最低点摆至Q点的过程中，θ变大，v变小，则T减小，所以T先增大后减小，故A错误；
BCD.运动过程中，只有重力和绳的拉力做功，人的机械能守恒，由P点摆至最低点的过程中，重力势能减小，动能增加；由最低点摆至Q点的过程中，重力势能增加，动能减少，故BC错误，D正确。
【题目】在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中（水的密度为ρ0=1.0×103 kg/m3）
次序 | 固体颗粒的半径 r/（×10–3） m | 固体颗粒的密度 ρ/（×103kg·m–3） | 匀速下沉的速度 v/（m·s–1） |
1 | 0.50 | 2.0 | 0.55 |
2 | 1.00 | 2.0 | 2.20 |
3 | 1.50 | 2.0 | 4.95 |
4 | 0.50 | 3.0 | 1.10 |
5 | 1.00 | 3.0 | 4.40 |
6 | 0.50 | 4.0 | 1.65 |
7 | 1.00 | 4.0 | 6.60 |
（1）根据以上1、2、3组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与固体颗粒的半径r的关系：v与___________（填“r”或“r2”）成正比．
（2）根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v/span>与___________（填“ρ”或“ρ-ρ0”）成正比．
（3）综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v=_________，比例系数可用k表示．
