题目内容
【题目】如图所示,小球甲、乙质量相等.小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放,两小球先后经过C点时速度大小相等、方向间夹角为60°.已知BC高度差为h,g取10 m/s2,不计阻力.由以上条件可知( )
A. A,B两点的高度差为
B. A,B两点的水平距离为
C. 两球经过C点时重力的功率不相等
D. 要使两球在C点相遇,乙球释放时间要比甲球抛出时间提前
【答案】CD
【解析】
根据速度时间公式,抓住速度大小相等,结合平行四边形定则分别求出甲乙运动的时间,从而得出甲乙两球到达C点的时间.根据速度位移公式求出乙球到达C点的速度,抓住两球在C点的速度大小相等,结合平行四边形定则求出甲乙两球做平抛运动的初速度.根据速度位移公式求出AC的高度差,从而得出AB的高度差.结合初速度和时间求出A、B两点的水平距离.
对乙球有;v=gt乙, ,所以 ;对甲有:vcos60°=gt甲,则,,则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前.故D正确。乙球到达C点的速度,则甲球到达C点时竖直方向的分速度:vy=vcos60°=,根据重力的功率的表达式:P=mgvy可知,两球经过C点时重力的功率不相等。故C正确。AC两点的高度差,则A、B的高度差△h=hh′=hh/4=3h/4,故A错误。根据平行四边形定则知,甲球平抛运动的初速度,A、B的水平距离,故B错误。故选CD。
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