Question

11．固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，弹簧处于原长 h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为 零，则（　　）

• A． 在下滑过程中圆环的机械能守恒
• B． 弹簧的弹性势能在整个过程中增加了 mgh
• C． 在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大
• D． 在下滑过程中（含始末位置）有两个位置弹簧弹力的功率为零

Answer 1

分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；根据功率公式可分析何时功率可以为零．

解答 解：A、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误，
B、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的机械能即弹性势能增大mgh．故B确．
C、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大才对．故C错误．
D、由功率公式P=Fvcosθ可得，当力、速度为零或夹角为90°时，弹力的功率均可以为零，因此弹力功率为零有3处，故D错误．
故选：B

点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题，要注意体会机械能守恒的条件以及运动过程受力和各力做功的分析方法．