题目内容
16.如图所示,质量为m1、m2的两个匀质铁球半径分别为r1、r2,当两球紧靠在一起时,它们之间的万有引力大小为(万有引力常量为G)( )A. | G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}_{1}^{2}}$ | B. | G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$ | C. | G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{({r}_{1}+{r}_{2})^{2}}$ | D. | G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{({r}_{1}-{r}_{2})^{2}}$ |
分析 根据万有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$直接计算即可.
解答 解:根据题意知,两只匀质铁球球心间的距离为$r={r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;}$,根据万有引力定律,有
$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{({r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;})_{\;}^{2}}$,故C正确,ABD错误;
故选:C
点评 本题要注意万有引力定律公式中距离r的含义,r表示两个质点间的距离,或是均质球体球心间的距离,或是一个质点到均质球体球心间的距离.
练习册系列答案
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13.P与Q二球水平相距150m,距地面高都为80m,同时相向水平抛出两球,初速度分别为vp=20m/s,vQ=30m/s如图所示,则二球相碰点S距地面高度是(g取10m/s2)( )
A. | 25m | B. | 35m | C. | 45m | D. | 55m |
11.固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点,弹簧处于原长 h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为 零,则( )
A. | 在下滑过程中圆环的机械能守恒 | |
B. | 弹簧的弹性势能在整个过程中增加了 mgh | |
C. | 在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大 | |
D. | 在下滑过程中(含始末位置)有两个位置弹簧弹力的功率为零 |
1.如图所示,一个带电粒子在匀强磁场Ⅰ区中运动一段圆弧后,又进入Ⅱ区域的匀强磁场中,已知Ⅱ区域磁感应强度是Ⅰ区域磁感应强度的2倍,不计带电粒子重力,则( )
A. | 粒子在Ⅱ区的速度加倍,周期减半 | |
B. | 粒子在Ⅱ区的角速度加倍,轨道半径减半 | |
C. | 粒子在Ⅱ区的速率不变,加速度减半 | |
D. | 粒子在Ⅱ区的速率不变,周期不变 |
5.如图,两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ,间距为L,两导轨构成的平面与水平面成θ角.金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接,其电阻均为R,质量分别为m和2m.沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止,整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,重力加速度大小为g.将轻绳烧断后,保持F不变,金属棒始终与导轨垂直且接触良好.则( )
A. | 轻绳烧断瞬间,cd的加速度大小a=$\frac{1}{2}$gsinθ | |
B. | 轻绳烧断后,cd做匀加速运动 | |
C. | 轻绳烧断后,任意时刻两棒运动的速度大小之比vab:vcd=1:2 | |
D. | 棒ab的最大速度vabm=$\frac{4mgRsinθ}{{{3B}^{2}L}^{2}}$ |