Question

【题目】氢原子基态能量E1=﹣13.6eV，电子绕核运动半径r1=0.53×10﹣10m．En= ，rn=n2r1求氢原子处于n=4激发态时：（电子的质量m=0.9×10﹣30kg）
（1）原子系统具有的能量；
（2）电子在轨道上运动的动能；
（3）电子具有的电势能；
（4）向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？其中最低频率为多少（保留两位有效数字）？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据氢原子能级公式

答：原子系统具有的能量﹣0.85eV；

（2）解：由题意：

根据库仑力提供向心力：

所以动能

答：电子在轨道上运动的动能为0.85eV；

（3）解：由于E4=Ek4+EP4

所以电势能 Ep4=E4﹣Ek4=﹣1.7eV

答：电子具有的电势能为﹣1.7eV；

（4）解：最多有 =6种．从n=4→3；3→2；2→1；4→2；4→1；3→1．

能级差最小的是n=4→n=3，所辐射的光子能量为：△E=hγ=E4﹣E3=0.66eV．

得：γ= Hz．

答：向低能级跃迁辐射的光子频率最多有6种，其中最低频率为1.59×1014Hz．

【解析】根据氢原子能级公式求出原子在n=4轨道的能量；

根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，求出电子在轨道上的动能．

原子的能量等于电势能和电子动能之和，求出原子在n=4激发态的能量，从而求出电子具有的电势能．

根据 计算辐射光子频率的种类．