题目内容
【题目】如图所示，质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=1kg的三个小物块A、B、C（均视为质点）静止在光滑水平轨道上。半径为R=0.6m的光滑、竖直、半圆轨道最低点与水平轨道相切。B、C之间有一轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧栓接，C未与弹簧栓接。现让物块A（右侧涂有少量质量不计的粘胶）以初速度
=6m/s沿水平方向向右滑动，A与B发生碰撞并粘为一体。经过一段时间，C脱离弹簧，然后滑上光滑竖直半圆轨道。（取g=10m/s2）求：
(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能
；
(2)C脱离弹簧时的速度大小
；
(3)试讨论判断C能否到达半圆轨道的最高点。若能，求出通过最高点时C对轨道的压力大小；若不能，请说明理由。
【答案】（1）6J；（2）
；（3）能，
【解析】
（1）
、
、
位于光滑的水平面上，系统动量守恒，选取向右为正方向，设与发生完全非弹性碰撞后共同速度为
，对、有
可得
弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时、、共同速度为
，有
可得
由机械能守恒定律得
解得
（2）设弹簧恢复原长时
的速度为
，的速度为
，此后脱离弹簧
由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
（3）脱离弹簧后沿轨道运动，假设能运动至最高点，且运动至最高点时的速度为
，由机械能守恒定律得
可得
设过最高点时轨道对的支持力大小为
由
向心力公式
可得
所以假设成立，能通过最高点，且对轨道的压力大小为．
【题目】某实验小组做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验。实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩吗，每增加一只钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如下表所示。
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹力F/N | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
弹簧长度x/cm | 7.0 | 9.0 | 11.0 | 13.0 | 15.0 |
（1）根据表中数据在图中作出F-x图线______。
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=______N/m。（保留两位有效数字）
（3）图线与x轴的交点的坐标值________L0（选填大于、等于或小于），原因是__________________。