题目内容
【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N
点进入第Ⅳ象限内，又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从x轴上的P点离开．不计粒子所受到的重力．求：
(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；
(2)粒子运动到P点的速度大小；
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间．
【答案】(1)
，
(2) 
(3) 
【解析】
(1)粒子运动轨迹如图所示．
设粒子在第Ⅰ象限内运动的时间为t1，粒子在N点时速度大小为v1，方向与x轴正方向间的夹角为θ，则：
qE＝ma，
联立以上各式得：
，v1＝2v0，
.
粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
由几何关系得：
联立并代入数据解得：
.
(2)粒子由M点到P点的过程，由动能定理得：
代入(1)中所求数据解得：
.
(3)粒子在第Ⅰ象限内运动时间：
粒子在第Ⅳ象限内运动周期：
粒子在第Ⅲ象限内运动时有：
解得:
粒子从M点运动到P点的时间：
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