题目内容
【题目】如图所示，在水平方向足够长的虚线区域I（上下边界水平）内有交替变化的电磁场，电磁场按照如图所示的规律变化，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）t=0时刻以初速度
从上边界A点竖直向下进入区域I，
时刻从下边界C点离开区域I并进入半径为R的圆形区域II，
，区域II与区域I在C点相切，区域II中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。（
、E、为已知量）。求：
(1) 
时刻粒子的速度大小
；
(2)区域I在竖直方向的宽度d；
(3)粒子在区域II中运动的时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）
时间内，粒子在电场中做匀加速直线运动
匀加速直线运动公式知
可得
（2）时间内，粒子在电场中运动的位移
时刻，粒子开始在磁场中做匀速圆周运动，设半径为
由向心力公式
可得
设粒子做匀速圆周运动的周期为
粒子在磁场中运动的时间
对应圆心角为
在磁场中沿竖直方向运动的距离大小为
然后粒子以速度
第二次进入电场，在电场中运动时间
由运动的合成与分解可知，粒子竖直向下的速度大小为
水平方向的速度大小为
粒子竖直方向做匀加速直线运动，经过
时间，竖直向下的速度大小为
竖直位移大小
可得，区域Ⅰ在竖直方向的宽度
（3）粒子从
点离开区域I时的速度
易知速度与水平方向的夹角为60°
设粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的半径为
，圆心为
，做圆周运动的周期为
，粒子从
点出磁场由向心力公式
可得
易知
为菱形，圆心角为
粒子在区域Ⅱ中运动的时间
名校通行证有效作业系列答案
【题目】热敏二极管的主体由一个热敏电阻构成，在较低温度范围内，其阻值随温度的变化是显著且非线性的。若将RT和两个阻值适当的定值电阻R1、R2连成如图甲所示虚线框内的形式，虚线框内的总电阻
的阻值与RT所处环境的温度近似成线性关系。用伏安法测量在不同温度下的阻值，测量电路如图甲所示，图中的电表均可看作理想电表。的实验结果如下表所示。
温度t/℃ | 30.0 | 40.0 | 50.0 | 60.0 | 70.0 | 80.0 | 90.0 |
| 54.3 | 51.5 | 48.3 | 44.7 | 41.4 | 37.9 | 34.7 |
（1）为了验证与温度之间的线性关系，在图乙中作出
关系图线_______。
（2）在某次测量中，电流表、电压表的示数如图丙、丁所示。电流表的示数为__________，电压表的示数为__________。此时的阻值为__________，热敏电阻所处环境的温度约为__________。
