题目内容
8．
如图的装置由同一水平面的平行导轨、倾角θ=37°足够长的倾斜平行导轨连接固定而成，轨道间距L=1.0m，电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd置于导轨上，长度均为L=1.0m，阻值均为R=0.20Ω，ab棒质量m0=0.25kg．ab棒与导轨间的摩擦力不计，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.30，金属棒两端与导轨始终保持良好接触．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=.08，现将ab棒从导轨上某处由静止释放，在下滑过程中，cd棒始终保持静止状态．（1）求ab棒下滑的最大速度vm
（2）若ab棒下滑s=3m的过程中已达到最大速度，求此过程cd棒产生的焦耳热Q．
（3）cd棒的质量m应满足什么条件？
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得cd棒产生的感应电流、根据平衡条件列方程求解；
（2）根据动能定理和能量的分配关系求解此过程cd棒产生的焦耳热Q；
（3）乙cd棒为研究对象进行受力分析，根据共点力的平衡条件列方程求解．
解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得cd棒产生的感应电流为：
Im=$\frac{BL{v}_{m}}{2R}$，
受到的安培力为：F=BImL，
根据平衡条件可得：m0gsinθ-BImL=0，
代入数据解得：vm=2.4m/s；
（2）此过程回路中产生的焦耳热为：Q总=2Q
根据动能定理可得：m0gs•sinθ=2Q+$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{m}^{2}$，
代入数据解得：Q=1.89J；
（3）cd棒的受力如图所示，设其最小质量为mm，则：
cd棒受到的安培力为：F=BImL
受到的支持力为：N=Fsinθ+mmg，
且有：Fcosθ-μN=0，
代入数据解得：mm=0.31kg，
则m应该满足条件：m≥0.31kg．
答：（1）ab棒下滑的最大速度为2.4m/s；
（2）若ab棒下滑s=3m的过程中已达到最大速度，此过程cd棒产生的焦耳热为1.89J．
（3）cd棒的质量m应满足m≥0.31kg．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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4．
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示．可知图中（ ）
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示．可知图中（ ）| A． | a=82，b=206 | |
| B． | U经过8次α衰变和6次β衰变后可生成新核${\;}_{82}^{206}$Pb | |
| C． | ①是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子和电子而生成的 | |
| D． | ②是α衰变，放出的是正电子，正电子是由质子转变成中子和一个正电子而生成的 |
5．
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）| A． | 汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率 | |
| B． | 0～t1时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$ | |
| C． | t1～t2时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+Ff）v1 | |
| D． | t1～t2时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
2．关于光电效应，下列说法正确的是（ ）
| A． | 光照时间越长光电流越大 | |
| B． | 入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 | |
| C． | 金属中的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属 | |
| D． | 不同频率的光照射同一种金属时，若均能发生光电效应，则频率越高，光电子的最大初动能越大 |
如图所示，在同一水平面的两金属导轨ab、cd相互平行，相距为d，一根质量为m的金属棒放在导轨上，与导轨垂直，在两导轨的b、d两端用与导轨垂直的导线，连接一阻值为R的电阻，其于电阻不计，导线与金属棒的间距为d，棒与导轨间的滑动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现在上述装置所在的区域加一竖直向上的匀强磁场，开始时，匀强磁场的磁感应强度大小为0，从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，且磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=k，求：
如图所示，MN是水平轨道，NP是倾角θ=45°的无限长斜轨道，长为L=0.8m的细线一端固定在O点，另一端系着质量为mB=2kg小球B，当细线伸直时B球刚好与MN轨道接触但没有挤压．开始时细线伸直，B球静止在MN轨道上，在MN轨道上另一个质量为mA=3kg小球A以速度v0向右运动．（不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度g=10m/s2）
17．
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于$\sqrt{gRtanθ}$，则（ ）
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于$\sqrt{gRtanθ}$，则（ ）| A． | 火车轮缘对内外轨道无挤压 | |
| B． | 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 | |
| C． | 这时铁轨对火车的支持力等于$\frac{mg}{cosθ}$ | |
| D． | 这时铁轨对火车的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$ |
18．对于一定质量的理想气体，下列情况中不可能发生的是（ ）
| A． | 分子热运动的平均动能减小，分子间平均距离减小，压强不变 | |
| B． | 分子热运动的平均动能增大，分子间平均距离增大，压强增大 | |
| C． | 分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强变大 | |
| D． | 分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强减小 |