题目内容
3．
如图所示，在同一水平面的两金属导轨ab、cd相互平行，相距为d，一根质量为m的金属棒放在导轨上，与导轨垂直，在两导轨的b、d两端用与导轨垂直的导线，连接一阻值为R的电阻，其于电阻不计，导线与金属棒的间距为d，棒与导轨间的滑动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现在上述装置所在的区域加一竖直向上的匀强磁场，开始时，匀强磁场的磁感应强度大小为0，从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，且磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=k，求：（1）磁感应强度均匀增加过程中，通过金属棒的电流大小，并在图中标出方向；
（2）金属棒保持静止的时间．
分析 （1）由法拉弟电磁感应定律可得感应电动势，根据欧姆定律得电流强度，由楞次定律得电流方向；
（2）由安培力公式结合共点力的平衡条件求解金属棒保持静止时间．
解答 
解：（1）由法拉弟电磁感应定律可得感应电动势为：
$E=\frac{△ϕ}{△t}=\frac{△B}{△t}S=k{d^2}$，
根据欧姆定律得电流强度为：
$I=\frac{E}{R}=\frac{{k{d^2}}}{R}$，
由楞次定律得方向如图所示；
（2）由题意得：B=kt
由安培力公式得：F=IdB
金属棒刚要运动时：F=f=μmg
得金属棒保持静止时间：$t=\frac{μmgR}{{{k^2}{d^3}}}$．
答：（1）磁感应强度均匀增加过程中，通过金属棒的电流大小为$\frac{k{d}^{2}}{R}$，电流方向如图所示；
（2）金属棒保持静止的时间为$\frac{μmgR}{{k}^{2}{d}^{3}}$．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：
一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；
另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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20．
如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min 的工作轨道，开始对月球进行探测，则（ ）
如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min 的工作轨道，开始对月球进行探测，则（ ）| A． | 卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大 | |
| B． | 卫星在轨道Ⅲ上经过 P 点的加速度与在轨道 II 上经过 P 点时的加速度相等 | |
| C． | 卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上大 | |
| D． | 卫星在轨道Ⅲ上经过 P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过 P 点时的大 |
17．
如图所示，足够长的“U”形光滑固定金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ=300，其中导轨MN与导轨PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直；现使导体棒ab由静止开始沿导轨下滑并开始计时（t=0），下滑过程中ab与两导轨始终保持垂直且良好接触，t时刻ab的速度大小为v，通过的电流为I；已知ab棒接入电路的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，足够长的“U”形光滑固定金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ=300，其中导轨MN与导轨PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直；现使导体棒ab由静止开始沿导轨下滑并开始计时（t=0），下滑过程中ab与两导轨始终保持垂直且良好接触，t时刻ab的速度大小为v，通过的电流为I；已知ab棒接入电路的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，则（ ）| A． | 在时间t内，ab可能做匀加速直线运动 | |
| B． | t时刻ab的加速度大小为$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$ | |
| C． | 在时间t内ab棒下滑的距离为s，则此过程中通过ab某一横截面的电荷量为q=$\frac{BLS}{2R}$ | |
| D． | 在时间t内ab棒下滑的距离为s，则此过程中该电路产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mgs-$\frac{1}{2}$mv2 |
4．关于光的本性，下列说法正确的是（ ）
| A． | 关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性 | |
| B． | 光具有波粒二象性是指：即可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 | |
| C． | 光的干涉、衍射现象说明光具有波动性 | |
| D． | 光电效应说明光具有粒子性 |
如图的装置由同一水平面的平行导轨、倾角θ=37°足够长的倾斜平行导轨连接固定而成，轨道间距L=1.0m，电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd置于导轨上，长度均为L=1.0m，阻值均为R=0.20Ω，ab棒质量m0=0.25kg．ab棒与导轨间的摩擦力不计，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.30，金属棒两端与导轨始终保持良好接触．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=.08，现将ab棒从导轨上某处由静止释放，在下滑过程中，cd棒始终保持静止状态．
如图所示，整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在y≥0的区域内还有方向平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），x轴上有厚度不计的离子收集板MN，MN在坐标原点O处有小孔．现让一质量为m、电荷量为q的正离子从位置P（-l，l）以正对O点的速度v射出，离子恰好能沿直线PO射入并穿出小孔，不计离子所受重力，求：
13．在防治疫情时，在机场、车站等交通出入口，使用了红外线热像仪．红外线热像仪通过红外线遥感，可检测出经过它时的发热病人，从而可以有效控制疫情的传播．关于红外线热像仪，下列说法正确的是（ ）
| A． | 选择红外线进行检测，主要是因为红外线衍射能力强 | |
| B． | 一切物体都能发射红外线，而且物体在不同温度下发射的红外线的率和强度不同 | |
| C． | 红外线热像仪同时还具有杀菌作用 | |
| D． | 红外线热像仪通过发射红外线照射人体来检测 |