Question

18．一木块沿一半径为R的拱形轨道滑行，木块与轨道间的动摩擦因数为?，当它到轨道最高时速度为v，求：
（1）木块在轨道最高点时是处于超重状态还是失重状态？
（2）木块的向心加速度？
（3）木块在轨道最高点时水平方向的加速度大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得支持力大小，即可判断超重还是失重；
（2）根据向心加速度公式即可求得；
（3）根据牛顿第二定律求得水平加速度

解答 解：（1）在最高点小木块作圆周运动，根据牛顿第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得${F}_{N}=mg-\frac{m{v}^{2}}{R}＜mg$，故处于失重状态；
（2）向心加速度为a=$\frac{{v}^{2}}{R}$
（3）在最高点根据牛顿第二定律可知f=ma，f=μF_N，解得a=$μg-\frac{μ{v}^{2}}{R}$
答：（1）木块在轨道最高点时处于失重状态
（2）木块的向心加速度为$\frac{{v}^{2}}{R}$
（3）木块在轨道最高点时水平方向的加速度大小为$μg-\frac{{μv}^{2}}{R}$

点评 本题主要考查了物体在最高点处做圆周运动的受力分析及向心力分析，明确水平方向的加速度有摩擦力提供即可判断