题目内容
1.如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为m=5×103kg的汽车,正以v1=10m/s的速度向右匀速行驶,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示,在t=20s时汽车到达C点,运动过程中汽车发动机的输出功率P=5×104W,且保持不变.假设汽车在AB和BC路段上运动时所受的阻力不同但都恒定,汽车可看成质点.求:(1)汽车在AB路段上运动过程中所受的阻力f1;
(2)汽车速度减至8m/s时的加速度a的大小;
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分析 (1)由汽车输出功率得到汽车牵引力,再根据汽车受力平衡得到阻力;
(2)同(1)类似求得在BC段的阻力,然后再根据汽车输出功率得到汽车牵引力,继而得到合外力,最后利用牛顿第二定律求得加速度.
解答 解:(1)汽车在AB路段时,速度不变,那么汽车受力平衡,所以${f}_{1}={F}_{1}=\frac{P}{{v}_{1}}=\frac{5×1{0}^{4}}{10}N=5×1{0}^{3}N$;
(2)汽车在BC路段上运动时所受的阻力恒定,那么由15s~20s可知,汽车受到的阻力${f}_{2}={F}_{2}=\frac{P}{{v}_{2}}=\frac{5×1{0}^{4}}{5}N=1×1{0}^{4}N$;
汽车速度减至8m/s时,牵引力${F}_{3}=\frac{P}{{v}_{3}}=\frac{5×1{0}^{4}}{8}N=6.25×1{0}^{3}N$;
所以,由牛顿第二定律可得加速度大小为$a=\frac{{f}_{2}-{F}_{3}}{m}=\frac{1×1{0}^{4}-6.25×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$;
答:(1)汽车在AB路段上运动过程中所受的阻力f1为5×103N;
(2)汽车速度减至8m/s时的加速度a的大小为0.75m/s2.
点评 物体运动学问题,一般先对物体进行受力分析求得合外力,再利用牛顿第二定律求得加速度,即可得到物体的运动状态.
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练习册系列答案
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11.如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动,下列说法中正确的是( )
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A. | 物块处于平衡状态 | |
B. | 物块受重力、支持力、向心力、摩擦力四个力作用 | |
C. | 在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘 | |
D. | 在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越大,越不容易脱离圆盘 |
12.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,向心加速度之比为a1:a2=4:1,则轨道半径r1:r2=1:2,线速度v1:v2=$\sqrt{2}$:1,向心加速度a1:a2=1$:2\sqrt{2}$.
16.如图所示,静止在斜面上的物体受到的作用力有( )
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A. | 重力、支持力 | |
B. | 重力、支持力、摩擦力 | |
C. | 重力、支持力、下滑力、摩擦力 | |
D. | 重力、垂直斜面向下的力、下滑力、摩擦力 |
6.如图甲、乙、丙三种情形,表示某物体在恒力F作用下在水平面上发生一段大小相等位移的过程,则恒力F对物体做功相同的是( )
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![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201705/240/e88fff2f.png)
A. | 甲和乙 | B. | 甲、乙、丙 | C. | 乙和丙 | D. | 甲和丙 |
13.钍${\;}_{90}^{234}$Th具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤${\;}_{91}^{234}$Pa,同时伴随有γ射线产生,其方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+x,钍的半衰期为24天.则下列说法中正确的是( )
A. | x为质子 | |
B. | x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 | |
C. | γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的 | |
D. | 1g${\;}_{90}^{234}$Th经过120天后还剩0.2g钍 |