题目内容
【题目】如图所示，水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场，电场强度
。过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度
，虚线PQ与水平桌面成45°角。现将一个质量
、带正电
的物块A静置在桌面上，质量
、不带电的绝缘物块B从与A相距
处的桌面上以
的初速度向左运动。物块A、B与桌面间的动摩擦因数均为
，二者在桌面上发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后B反弹速度为
，A向左运动进入磁场。（结果保留两位有效数字）求：
（1）碰撞后物块A的速度；
（2）A进入磁场到再次回到桌面所用时间；
（3）若一段时间后A、B在桌面上相遇，求碰撞前A与桌左边缘P的距离。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】（1）设B与A碰撞前瞬间的速度为
，碰后A、B的速度分别为
、
对于B由动能定理可得： 
A、B碰撞过程中，规定向左为正方向，对于A、B组成的系统由动量守恒定律可得： 
联立可得： 
，方向水平向左
（2）对A受力分析可知
，故碰撞后A向左匀速直线运动进入磁场，并在磁场中做匀速圆周运动，设在磁场中做圆周运动的周期为T，则： 
由几何知识可得：A球在磁场中运动
了个圆周，轨迹如图所示。
设A在磁场中运动的时间为
，则: 
A运动出磁场后竖直向下匀速运动再次回到桌面位置，设其运动时间为
由题意可得：磁场中洛伦兹力提供向心力： 
又
， 
联立得：t=2.7s
（3）碰撞后B反弹在桌面上做匀减速运动，设其加速度为a，停止运动所用时间为
根据牛顿第二定律得： 
根据速度时间公式得： 
解得： 
显然，碰撞后B运动时间小于A运动时间，由此可知A、B相遇时，B已经停止运动。所以A、B相遇的位置为B停止运动的位置，也是A竖直向下再次回到桌面的位置。
B匀减速的位移： 
根据题意，A距桌边P的距离： 
所以可得：x=0.83m
