题目内容
15．
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h，重力加速度为g．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小 | |
| B． | 物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{gh}$ | |
| C． | 物块A在杆上长为$2\sqrt{3}h$的范围内做往复运动 | |
| D． | 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量 |
分析 在绳子作用下物块A由P点到C点的过程，绳子的拉力做正功，速度增大．到C点时B的速度为零．根据能量守恒定律，分析物块B克服细线拉力做的功与B重力势能的减少量的关系．结合对称性分析物块A的运动范围．由系统的机械能守恒求物块经过C点时的速度．
解答 解：A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功，动能不断增大，速度不断增大，故A错误．
B、设物块A经过C点时的速度大小为v，此时B的速度为0．根据系统的机械能守恒得：mg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{2gh}$，故B错误．
C、由几何知识可得 $\overline{AC}$=$\sqrt{3}$h，由于AB组成的系统机械能守恒，由对称性可得物块A在杆上长为2$\sqrt{3}$h的范围内做往复运动．故C正确．
D、到C点时B的速度为零．则根据功能关系可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故D错误．
故选：C
点评 本题的关键要正确分析两物块的运动情况，知道当A的速度最大时，B的速度为零，明确系统遵守机械能守恒，但对单个物块而言，机械能是不守恒的．
练习册系列答案
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2．某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
| A． | t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 | |
| B． | t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 | |
| C． | t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 | |
| D． | t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 |
如图所示，质量为m=1kg小木块（可视为质点）放在质量为M=5kg、长度为l=$\frac{8}{3}$m的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，系统处于静止．现使小木块从长木板右端滑离，g取10m/s2，问：
10．
如图所示，虚线EF左侧区域Ⅰ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．边长为L、粗细均匀的正方形金属线框在区域Ⅰ内，线框平面与磁场垂直，cd边与虚线平行，线框的电阻为R，现使线框由图示位置以速度v向右匀速运动，则在线框通过EF的过程中（ ）
如图所示，虚线EF左侧区域Ⅰ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．边长为L、粗细均匀的正方形金属线框在区域Ⅰ内，线框平面与磁场垂直，cd边与虚线平行，线框的电阻为R，现使线框由图示位置以速度v向右匀速运动，则在线框通过EF的过程中（ ）| A． | 通过线框截面的电量为$\frac{B{L}^{2}}{R}$ | |
| B． | 线框中电流的大小为$\frac{3BLv}{R}$ | |
| C． | 线框所受的安培力的大小为$\frac{6{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ | |
| D． | 线框中产生的焦耳热为$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$ |
20．
如图所示，在水平板左端由一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度，已知滑块与板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，则有（ ）
如图所示，在水平板左端由一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度，已知滑块与板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，则有（ ）| A． | 当0≤θ≤$\frac{π}{6}$时，弹簧的弹力始终为零 | |
| B． | 滑块与板之间的摩擦力随θ增大而减小 | |
| C． | 当θ=$\frac{π}{2}$时，弹簧的弹力等于滑块的重力 | |
| D． | 滑块与板之间的弹力先做正功后做负功 |
7．
如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞$\frac{π}{2}$）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）
如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞$\frac{π}{2}$）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）| A． | MN上的张力逐渐增大 | B． | MN上的张力先增大后减小 | ||
| C． | OM上的张力逐渐增大 | D． | OM上的张力先增大后减小 |
4．
如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R．金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R．金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）| A． | ab中的感应电流方向由b到a | B． | ab中的感应电流逐渐减小 | ||
| C． | ab所受的安培力保持不变 | D． | ab所受的静摩擦力逐渐减小 |
10．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，则（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，则（ ）| A． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 V | |
| B． | 当t=$\frac{1}{600}$ s时，电压表V0的读数为110$\sqrt{2}$ V | |
| C． | 单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小 | |
| D． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小 |