题目内容
10．
如图所示，虚线EF左侧区域Ⅰ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．边长为L、粗细均匀的正方形金属线框在区域Ⅰ内，线框平面与磁场垂直，cd边与虚线平行，线框的电阻为R，现使线框由图示位置以速度v向右匀速运动，则在线框通过EF的过程中（ ）| A． | 通过线框截面的电量为$\frac{B{L}^{2}}{R}$ | |
| B． | 线框中电流的大小为$\frac{3BLv}{R}$ | |
| C． | 线框所受的安培力的大小为$\frac{6{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ | |
| D． | 线框中产生的焦耳热为$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$ |
分析 A根据电荷量的计算公式求解电荷量大小；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流的大小；根据安培力的计算公式可得线框所受的安培力的大小；根据焦耳定律计算焦耳热；解答过程注意两边都切割磁感应线．
解答 解：A、根据电荷量的计算公式可得q=It=$\frac{△Φ}{R}$，其中磁通量的变化量△Φ=3BL2，所以通过线框截面的电量为$\frac{3B{L}^{2}}{R}$，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=3BLv，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流的大小为$\frac{3BLv}{R}$，故B正确；
C、根据安培力的计算公式可得线框所受的安培力的大小为F=BIL+2BIL=3BIL=$\frac{9{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C错误；
D、线框中产生的焦耳热为Q=I2Rt=$（\frac{3BLv}{R}）^{2}R•\frac{L}{v}$=$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故D正确；
故选：BD．
点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和安培力的计算；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据$E=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$来计算．注意磁通量变化量的计算方法．
练习册系列答案
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1．下列说法中不正确的是（ ）
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15．
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h，重力加速度为g．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h，重力加速度为g．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小 | |
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